Theresa Grabner wurde in Salzburg geboren und absolvierte 2009 ihr Magisterstudium bei Frau Prof. Rotraud Hansmann an der Universität für Musik und Darstellende Kunst in Wien. Darüber hinaus studierte sie Lied und Oratorium bei Frau Prof. Marjana Lipovsek.
Die junge Sängerin gastierte in der Saison 2004/05 an der Oper Graz als Erster Knabe (Die Zauberflöte) und 2006/07 in der Produktion „Opernreigen in die Zukunft“.
Im Sommer 2006 gastierte sie bei den Bregenzer Festspielen und im darauffolgenden Jahr 2007 am Festspielhaus St. Pölten in der Produktion „Ritter Blaubart“ als Heloise.
Beim Lehárfestival Bad Ischl war sie 2007 als Adele und Ida (Die Fledermaus) und 2008 als Mascha (Der Zarewitsch) zu hören, außerdem trat sie in der Saison 2007/08 als Postchristel (Der Vogelhändler) und in der Saison 2008/09 als Lisa (Gräfin Mariza) am Landestheater Salzburg in Erscheinung.
Man hörte sie als Gasparina in Joseph Haydns Oper La Canterina im Gläsernen Saal des Wiener Musikvereins und im Sommer 2009 sang sie die Pepi (Wiener Blut) in Bad Ischl.
In den Saisonen 2009/10 und 2010/11 war Theresa Grabner Ensemblemitglied am Theater Regensburg und unter anderem in den Rollen Arsena (Der Zigeunerbaron), Susanna (Le nozze di Figaro), Adele (Die Fledermaus) und Lucia (The Rape of Lucretia) zu hören.
Im Juni 2010 sang sie die Papagena (Die Zauberflöte) am Théâtre du Capitol in Toulouse.
Im Sommer 2012 sang sie beim Lehárfestival Bad Ischl die Postchristel (Der Vogelhändler) und im August die Susanna (Le nozze di Figaro) beim Mozartiana Festival in Danzig.
Im Sommer 2013 sang sie Frasquita (Carmen) und Papagena (Die Zauberflöte) bei den Eutiner Festspielen.
Von 2012 bis 2016 war sie Ensemblemitglied am Volkstheater Rostock, wo sie mit den Rollen der Berta (Il barbiere die Siviglia), der Adele (Die Fledermaus), Sand- und Taumann (Hänsel und Gretel), Maria Bellacanta (Hexe Hillery geht in die Oper, Gretel (Hänsel und Gretel), Despina (Cosi fan tutte), Zerlina (Don Giovanni), Nannetta (Falstaff), Blondchen (Entführung aus dem Serail) und Oskar (Ein Maskenball) in Erscheinung trat. In dieser Zeit war Sie auch mit der Norddeutschen Philharmonie ua. in der 4. Symphonie von Gustav Mahler, im Deutschen Requiem von J. Brahms und in der Krönungsmesse von W.A. Mozart zu hören.
Im Sommer 2015 war sie als Eliza Doolittle (My Fair Lady) beim Lehárfestival in Bad Ischl und bei Klassik am Dom in Linz gemeinsam mit Michael Schade, Angelika Kirchschlager und dem Bruckner Orchester Linz zu hören.
Seit der Saison 2016/17 ist Theresa Grabner Ensemblemitglied am Landestheater Linz und war in dieser Spielzeit folgenden Rollen zu hören: Nannetta (Falstaff), Gretel (Hänsel und Gretel), Zerlina (Don Giovanni), Klärchen (Im weißen Rössl), Kleine Susanna (Harmonie der Welt).
Bei Klassik am Dom 2018 und beim Rheingau Musikfestival sang sie zum ersten Mal die Rolle der Valencienne (Die Lustige Witwe) in einer halbszenischen Produktion. Höhepunkte der Spielzeit 2018/2019 waren für sie Servilia (La clemenza di Tito), die Postchristel (Der Vogelhändler), die 5.Magd (Elektra) und die Dircé (Médée). Als Publikumsliebling des Landestheater Linz erhielt sie die Richard Tauber Medaille.
Sie sang in der Saison 2019/20 am Landestheater Linz die Rolle der Bronislawa (Der Bettelstudent) und das Blondchen (Entführung aus dem Serail).